A Empleo de lógica matemática con preposiciones
Preposiciones y operaciones lógicas
Una preposición o enunciado es una oración que puede ser falso o verdadero pero no ambas a la vez. Estas se indican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la oración.
Ejemplos:
p: El grupo 202 es el más inteligente
q: 10<12
r: El santos laguna será el campeón de fútbol
s: hoy es martes
Operadores lógicos
Conjunción- And- Y
Se utiliza para conectar dos preposiciones que se deben cumplir para obtener un resultado verdadero.
Disyunción – Or – O
Se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las preposiciones es verdadera.
Disyunción exclusiva – Or exclusiva
Se obtiene un resultado verdadero si una de las preposiciones es verdadera. Cuando ambas preposiciones son verdaderas, su resultado es falso
Preposición condicional
Preposición bicondicional
B Representación de tablas de verdad
Con cinco conectivas lógicas básicas se construyen proposiciones compuestas que pueden ser tautologías, contradicciones o contingencias.
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Si la tabla de verdad de la proposición es siempre verdadera, independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones simples, entonces la expresión es tautológica.
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Si la tabla de verdad es siempre falsa, será una contradicción.
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Si es verdadera y falsa, la proposición es una contingencia.
C Uso de inferencia lógica
Una inferencia lógica es el proceso de obtención de una proposición a partir de otra u otras proposiciones dadas, a las cuales se aplican reglas de inferencia, de tal manera que la conclusión sea consecuencia lógica de las premisas.
Se denomina premisa a una proposición verdadera o que se supone que es verdadera. Se llama conclusión a la proposición que debe deducirse y que debe ser verdadera.
Deductiva: necesaria en el sentido de que si las premisas fueran verdaderas, la conclusión lo sería
Inductiva: partir de premisas particulares y llegar a una conclusión general.
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